基本情報【科目B】令和4年度サンプル問題問3(配列・累積和):iだけ変えて式を繰り返してから計算

基本情報技術者試験科目Bの「令和4年度(12月公開) サンプル問題問3」(配列・繰り返しで累積和を作る makeNewArray)を、図解トレースで解説します。
本番を意識して､5分以内に解くことを目標に､効率的なトレースのやり方を学びましょう｡
特に､ポイントは繰り返しのトレースです｡

Point:10分以上かけるやり方は意味がない

本番では､100分で20問を解き､6割以上を得点する必要があります｡
10分以上かけて解くようなやり方を学んでも､本番での得点に繋がらず無意味です｡
(他の問題を解く時間がなくなるので､むしろ学ばない方がマシかもしれません)
この問題に限らず､本番に使える解法を学びましょう｡
すさまじく丁寧にトレースするやり方の解説も見かけますが･･それらは試験対策ではなく､より理解を深めたいときに活用しましょう｡

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index

問題(令和4年度サンプル問題問3)
解説
まとめ
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問題(令和4年度サンプル問題問3)

次の記述中の【　】に入れる正しい答えを，解答群の中から選べ。
ここで，配列の要素番号は 1 から始まる。

関数 makeNewArray は，要素数 2 以上の整数型の配列を引数にとり，整数型の配列を返す関数である。関数 makeNewArray を makeNewArray({3, 2, 1, 6, 5, 4}) として呼び出したとき，戻り値の配列の要素番号 5 の値は【　】となる。

○ 整数型の配列: makeNewArray(整数型の配列: in)
    整数型の配列: out ← {}    // 要素数0の配列
    整数型: i, tail
    outの末尾に in[1] の値を追加する
    for (i を 2 から inの要素数 まで 1 ずつ増やす)
        tail ← out[outの要素数]
        outの末尾に (tail + in[i]) の結果を追加する
    endfor
    return out

解答群

ア　5　イ　6　ウ　9　エ　11　オ　12　カ　17　キ　21

本番さながらの環境で解いてみたい方はこちら↓

⛶ 全画面表示で解く

解説

正解は カ 17 です。

求められているのは戻り値そのものではなく、戻り値の配列の要素番号 5 の値です。out[5] の値が判明するまでトレースすればOK、ということをトレース前に確認しておきます。

①配列表を作成

1	2	3	4	5	6
3	2	1	6	5	4

②outの末尾に in[1] の値を追加する

out

1
3

for に入る前に1つ追加されます。繰り返し処理に気を取られて、途中の処理を見落としやすいので気を付けましょう。

③トレース表を作成

繰り返しの中身は、次の2行です。

tail ← out[outの要素数]
outの末尾に (tail + in[i]) の結果を追加する

この2行を1行にまとめるとoutの末尾に (out[outの要素数] + in[i]) の結果を追加するとなります｡
まとめた状態でトレースします。

i (2～6)	outの末尾に(out[outの要素数] + in[i])
2

実際のトレース時は o[末]にo[要]+in[i] など、自分が分かる形で省略して書きましょう。
｢結果を追加する｣は省略しています｡ただし←だと代入と同じになってしまうのでoutの末尾｢に｣と記載しています｡

④iに注目してトレース

最初に全繰り返し分の式を書いてしまいます｡
iがどこかに注目すると、以下のようにトレースできます。

i (2～6)	outの末尾に(out[outの要素数] + in[i])
2	o[末]にo[要]+in[2]
3	o[末]にo[要]+in[3]
4	o[末]にo[要]+in[4]
5	o[末]にo[要]+in[5]
6	o[末]にo[要]+in[6]

実際のトレース時は､変化のない繰り返し部分は「〃」などで省略してもOKです｡
記号を使う場合は､処理ごと(取り消し線を引く単位) に書きましょう。複数の処理をまとめてしまうと､どの計算がおわったのかわかりにくくなります｡

(〃を使った例)

i (2～6)	outの末尾に(out[outの要素数] + in[i])
2	〃に〃+in[2]
3	〃に〃+in[3]
4	〃に〃+in[4]
5	〃に〃+in[5]
6	〃に〃+in[6]

(実際のトレースイメージ)

outの末尾 や out[outの要素数] が何を指すのか、上から順に丁寧にトレースして計算します。

i (2～6)	outの末尾に(out[outの要素数] + in[i])
2	o[末]にo[要]+in[2] 3 + 2 5
3	o[末]にo[要]+in[3] 5 + 1 6
4	o[末]にo[要]+in[4] 6 + 6 12
5	o[末]にo[要]+in[5] 12 + 5 17
6	o[末]にo[要]+in[6]

out

1	2	3	4	5
3	5	6	12	17

out[5] は 17(カ)です。
求めるのは 戻り値の配列の要素番号 5 の値 なので、i が6になるまで繰り返す必要はありません。

前の計算結果が次の計算に影響します｡
必ず､上から順に計算しましょう｡

Memo:(参考)式をまとめずに、分けてトレースした場合

③で2行を1行にまとめましたが、まとめずに tail の列を分けてトレースしてもOKです。

i(2～6)	tail	outの末尾に(tail + in[i])
2	~~out[1]~~ 3	o[末]に(tail + in[2]) 3 + 2 5
3	~~out[2]~~ 5	o[末]に(tail + in[3]) 5 + 1 6
4	out[3] 6	o[末]に(tail + in[4]) 6 + 6 12
5	out[4] 12	o[末]に(tail + in[5]) 12 + 5 17

Point: 何が問われているのかをまず確認する
本番では、実行結果以外も問われることがあります。

配列の○番目の要素の値
特定の行を何回繰り返したか
条件判定が何回真になるか

「何が問われているのか」を始めに確認すると、途中のトレースを省略するなど、より効率的に正解できます。

Memo: 配列[配列の要素数] は配列の末尾の値を指す
out[outの要素数] のように 配列[配列の要素数] は、その配列の 末尾の値 を指します。out の要素数が1なら out[1]、4つなら out[4] の値です。

1	2	3	4	5	6
3	5	6	12	17	21

上の場合、out[outの要素数] は out[6]、つまり末尾の値21です。登場頻度は少ないので覚えなくてOK。知っているかどうかより、トレードしながら「つまり末尾の値だな」と読み替えられること（あるいは読み替えられなくてもトレースで正解を導けること）が重要です。

Memo: (別解)配列 out の値は、その要素数までの累計
アルゴリズムの本質的な話で、合格にここまでの理解は必要ありません。おまけ程度に聞いてください。

トレース表のとおり、out[] の値には次の計算式が成り立ちます。out[1] は in[1] なので、out[2] の out[1]+in[2] は in[1]+in[2] に置き換えられます。同様に out[3] は in[1]+in[2]+in[3]。整理すると次のとおり。

out	計算式	計算式の内訳
out[1]	in[1]
out[2]	out[1]+in[2]	in[1]+in[2]
out[3]	out[2]+in[3]	in[1]+in[2]+in[3]
out[4]	out[3]+in[4]	in[1]+in[2]+in[3]+in[4]
out[5]	out[4]+in[5]	in[1]+in[2]+in[3]+in[4]+in[5]
out[6]	out[5]+in[6]	in[1]+in[2]+in[3]+in[4]+in[5]+in[6]